Question

如图，在正方形中随机撒一把豆子，用随机模拟的方法估算圆周率π的值．正方形的边长2，若总豆子数n=1000，其中落在圆内的豆子数m=790，则估算圆周率π的值是

 

．

Answer 1

分析：本题可以按照几何概型来计算出圆周率，首先表示出两个图形的面积正方形的面积是2×2，圆的面积是π×1²=π，表示出豆子落在圆中的概率，根据比例作出圆周率的值．

解答：解：由题意知，本题可以按照几何概型来计算出圆周率，
首先表示出两个图形的面积
正方形的面积是2×2=4，
圆的面积是π×1²=π，
∴豆子落在圆中的概率是

π

4

=

790

1000

，
∴π=3.16，
故答案为：3.16

点评：本题考查模拟方法估计概率，考查用几何概型来表示概率，本题是一个基础题，题目的运算比较简单，注意不要丢分．