题目内容

一电视塔PO高 $数学公式$ 千米，塔西南方向地面上一点A视PO张角为30°；电视塔西北方向地面有一点B，视PO张角为45°，则地面上AB距离为________千米．

$\text{[math]}$
分析：根据塔西南方向地面上一点A视PO张角为30°；电视塔西北方向地面有一点B，视PO张角为45°，可知，∠OBP=45°，∠OAP=30°，∠APB=90°，分别在直角三角形OPB，OPA，ABP中，可求得PB，PA，AB的值．
解答：

解：如图所示，由题意，∠OBP=45°，∠OAP=30°，∠APB=90°
在直角三角形OPB中，OP= $\text{[math]}$ 千米，∠OBP=45°，∴PB= $\text{[math]}$ 千米
在直角三角形OPA中，OP= $\text{[math]}$ 千米，∠OAP=30°，∴PA=1千米
在直角三角形ABP中，∠APB=90°，∴ $\text{[math]}$ 千米
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题以实际问题为载体，考查解三角形的实际应用，解题的关键是构建三角形模型，从而利用直角三角形求解．