题目内容
在下列四个函数中，满足性质：“对于区间(1，2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立”的只有
[ ]
A．f(x)＝
B．f(x)＝|x|
C．f(x)＝2x
D．f(x)＝x2
答案：A
解析：
解析：
|
由|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|得－1＜ 因为对于区间(1，2)上的任意x1，x2(x1≠x2)，|f(x2)－f(x1)|＜|x2－x1|恒成立，即对于区间(1，2)上，曲线上任意两点连线的斜率均在(－1，1)内． 对于选项Af(x)＝ |
＜1．
，
(x)＝
∈(－1，
)
(－1，1)，对于曲线上任意两点连线，一定存在曲线的切线与它平行．符合条件，故选A．
练习册系列答案
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在下列四个函数中，满足性质：“对于区间（1，2）上的任意x1，x2（x1≠x2），|f（x1）-f（x2）|＜|x2-x1|恒成立”的只有（ ）
A、f(x)=
| ||
| B、f（x）=|x| | ||
| C、f（x）=2x | ||
| D、f（x）=x2 |
上的任意
，
恒成立”的只有（）
（B）
（D）
B.f(x)=|x| C.f(x)=2x D.f(x)=x2
,
(
).
恒成立”的只有 
B.
C.
D.
,
(
).
恒成立”的只有（ ） 
B.
C.
D.