题目内容
若A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
=(cosA，sinA)，
=(-cosB，sinB)，则
与
的夹角为（ ）
| p |
| q |
| p |
| q |
| A．锐角 | B．直角 | C．钝角 | D．以上都不对 |
∵A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，向量
=(cosA，sinA)，
=(-cosB，sinB)，
∴
•
=（cosA，sinA）•（-cosB，sinB）=-coaAcosB+sinAsinB=-（coaAcosB-sinAsinB ）=-cos（A+B）．
由 π＞A+B＞
，可得 cos（A+B）＜0，-cos（A+B）＞0．
再由
•
=|
|•|
| cos＜
，
＞0，可得cos＜
，
＞＞0，
故
与
的夹角为锐角，
故选A．
| p |
| q |
∴
| p |
| q |
由 π＞A+B＞
| π |
| 2 |
再由
| p |
| q |
| p |
| q |
| p |
| q |
| p |
| q |
故
| p |
| q |
故选A．
练习册系列答案
相关题目
若A、B、C是锐角△ABC的三个内角，向量
=（1+sinA，1+cosA），
=（1+sinB，-1-cosB），则
与
的夹角是（ ）
| P |
| q |
| p |
| q |
| A、锐角 | B、钝角 | C、直角 | D、不确定 |
，
，若A，B，C是锐角△ABC的三个内角，，则
与
的夹角为（ ）