题目内容
17．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是$[\frac{4}{3}，2]$．分析 根据函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2}-2（a-2）x-1，x≤1\\{a^x}，x＞1\end{array}$（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函数，利用单调性的定义，建立不等式，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\left\{\begin{array}{l}{a-2≤0}\\{a＞1}\\{1-2（a-2）-1≤a}\end{array}\right.$，∴$\frac{4}{3}$≤a≤2，
故答案为$[\frac{4}{3}，2]$．
点评 本题考查函数的单调性，考查分段函数，考查学生的计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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8．下列函数中，既是奇函数又是其定义域内的增函数的为（ ）
| A． | y=x+1 | B． | y=$\frac{1}{x}$ | C． | y=x3 | D． | y=-x2 |
5．设函数f（x）=ax2-x+1，若命题：存在x1，x2∈[1，2]，使$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0为假命题，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | （$\frac{1}{2}$，+∞） | B． | （-∞，$\frac{1}{4}$] | C． | （-∞，0）∪（$\frac{1}{2}$，+∞） | D． | [$\frac{1}{2}$，+∞） |
5．抛物线x=ay2（a≠0）的焦点坐标为（ ）
| A． | （$\frac{1}{a}$，0） | B． | （$\frac{1}{2a}$，0） | ||
| C． | （$\frac{1}{4a}$，0） | D． | a＞0 时为（$\frac{1}{4a}$，0），a＜0 时为（-$\frac{1}{4a}$，0） |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA1，M是AB的中点，N是BC的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上的一点．
3．设集合A={-1，0，1，3，4}，B={0，1，3}，则∁AB=（ ）
| A． | {3} | B． | {0，3} | C． | {-1，4} | D． | {0，3，4} |