题目内容

5.已知函数f(x)=log2x,当定义域为$[\frac{1}{2}\;,\;4]$时,该函数的值域为[-1,2].

分析 根据对数函数的单调性即可求出值域.

解答 解:函数f(x)=log2x在$[\frac{1}{2}\;,\;4]$为增函数,
∵f($\frac{1}{2}$)=log2$\frac{1}{2}$=-1,f(4)=log24=2
∴f(x)的值域为[-1,2],
故答案为:[-1,2].

点评 本题考查了对数函数的单调性和函数的值域的求法,属于基础题.

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