题目内容

已知f(
4-x2)
=
1
4-x2
-1
，则f（x）的定义域是（　　）
A、[-2，2]
B、[0，2]
C、[0，1）∪（1，2]
D、[-2，-
3
)∪(-
3
，2]
分析：利用换元法求函数f（x）的解析式，而函数f（x）的定义域即为求解函数解析式中“新元”的取值范围．
解答：解：设t=
4-x2
∈[0，2]
∴f(t)=
1
t-1

∴f(x)=
1
1-x
，x∈[0，2]且x≠1
故选C
点评：本题以函数的定义域为载体，但重点是利用换元法求函数解析式，而换元法的关键设确定“新元”的取值范围，进而确定函数的定义域．
练习册系列答案
相关题目
已知f(x)=
x
2
  (x≥0)
x2 (x＜0)
，则f[f（x）]≥1的解集是（　　）
A、(-∞，-
2
]
B、[4
2
，+∞)
C、(-∞，-1]∪[4
2
，+∞)
D、(-∞，-
2
]∪[4，+∞)
已知f(x)=
x2+(1+p)x+p2x+p
  (p＞0)
（1）若p＞1时，解关于x的不等式f（x）≥0；
（2）若f（x）＞2对2≤x≤4时恒成立，求p的范围．
已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
（1）求f（x）的解析式及定义域；
（2）若方程f（x）=a有实数根，求实数a的取值范围．
已知f(x)=
x2(x≥0)
x3-(a-1)x+a2-3a-4(x＜0)
在（-∞，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、（-∞，1]
B、[-1，4]
C、[-1，1]
D、（-∞，1）

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