题目内容

15．如果直线m∥平面α，直线n?α，则直线m，n的位置关系是平行或异面．

分析 根据线面平行的性质定理，即可得出结论．

解答 解：直线m∥平面α，直线n?平面α，若m，n确定平面，则m∥n，否则m与n异面，
故m与n平行或异面．
故答案为：平行或异面．

点评 本题考查线面平行的性质定理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

练习册系列答案
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5．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=t（Sn-an+1）（t为常数，且t≠0，t≠1）．
（1）证明：{an}成等比数列；
（2）设${b_n}=a_n^2+{S_n}•{a_n}$，若数列{bn}为等比数列，求t的值；
（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=4an+1，数列{cn}的前n项和为Tn，若不等式$\frac{12k}{4+n-{T}_{n}}$≥2n-7对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．
6．函数$f（x）={（-{x^2}-2x+3）^{-\frac{1}{2}}}$的单调递增区间是[-1，1）．
3．已知函数$f（x）=3sin（{\frac{1}{2}x-\frac{π}{4}}）$，x∈R．
（Ⅰ）列表并画出函数f（x）在$[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$上的简图；
（Ⅱ）若$f（α）=\frac{3}{2}$，$α∈[{\frac{π}{2}，\frac{9π}{2}}]$，求α．
10．某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有2个红球、3个白球的甲箱和装有2个红球、2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖．
（Ⅰ）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（Ⅱ）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X，求X的分布列和数学期望．
（Ⅲ）若只从甲箱中抽取3个球，记抽到的三个球中红球的数目是随机变量Y，求Y的分布列和数学期望．
20．下列命题中为真命题的是（　　）
A．若x≠0，则$x+\frac{1}{x}$≥2
B．“实数a=1”是“直线x+ay=0与直线x-ay=0互相垂直”的充要条件
C．命题“?x＞0，x2-x≤0”的否定是“?x＞0，x2-x＞0”
D．命题“若-1＜x＜1，则x2＜1”的否命题是“若x2≥1，则x≥1或x≤-1”
7．已知某几何体的直观图（图1）和三视图如图2所示，其正（主）视图为矩形，侧（左）视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（1）若M为EC中点，在AD上找一点P，使MP∥平面ABE；
（2）若N为AD中点，证明：FN⊥CE；
（3）求二面角E-BD-C的正切值．
4．已知函数$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+\frac{1}{2}a{x^2}+2bx+c$的两个极值点分别位于区间（-1，0）与（0，1）内，则$\frac{b-1}{2a-1}$的取值范围是（　　）
A．$（-∞，-1）∪（\frac{1}{3}，+∞）$B．$（-∞，-2）∪（\frac{2}{3}，+∞）$C．$（-2，\frac{2}{3}）$D．$（-1，\frac{1}{3}）$
5．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）
A．M⊆NB．N⊆MC．M∩N={2，3}D．M∪N={2，4}

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