题目内容
6．设α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，则tanα=$\sqrt{2}$．分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得tanα的值．
解答 解：∵α∈（0，$\frac{π}{2}$），sinα=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，∴cosα=$\sqrt{{1-sin}^{2}α}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
则tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=$\sqrt{2}$，
故答案为：$\sqrt{2}$．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．将一个正方体金属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{6}{π}$ | C． | $\frac{3}{2π}$ | D． | $\root{3}{\frac{6}{π}}$ |
18．三边长分别为1，1，$\sqrt{3}$的三角形的最大内角的正弦值为（ ）
| A． | $\frac{2}{3}$ | B． | -$\frac{\sqrt{3}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |