题目内容

在△ABC中，b=2，c=
3
，△ABC的面积为
3
2
，则角A=
 
．
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由题意可得，
1
2
bc•sinA=
3
sinA=
3
2
，求得sinA的值，可得A的值．
解答： 解：△ABC中，∵b=2，c=
3
，△ABC的面积为
3
2
，
∴
1
2
bc•sinA=
3
sinA=
3
2
，
∴sinA=
3
2
，
∴A=
π
3
，或A=
2π
3
，
故答案为：
π
3
或
2π
3
．
点评：本题主要考查正弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
等差数列{an}的前n项的和为
1
12
，且S5=45，S6=60．
（1）求的通项公式；
（2）若数列
2
55
5
满足bn+1-bn=an（n∉N*），且b1=3设数列{
1
bn
}的前n项和为Tn，求证：Tn＜
3
4
．
下列说法正确的是
 
（将所有正确的序号填在横线上）．
①直线l1：ax+y=3，l2：x+by-c=0，则l1∥l2的必要条件是ab=1；
②方程x2+mx+1=0有两个负根的充要条件是m＞0；
③命题“若|a|=|b|，则a=b”为真命题；
④“x＜0”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件．
如图（1），在边长为2的等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图（2）所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
2
．

（Ⅰ）证明：CF⊥平面ABF；
（Ⅱ）当AD=
4
3
时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
若圆锥曲线
x2
5-k
+
y2
k-1
=1的焦距为2
2
，则k=
 
．
若（
3x
-
1
32x
）n的展开式中含有常数项则这样的正整数n的最小值是
 
．
已知a，b为常数，且a≠0，f（x）=ax2+bx，f（2）=0，方程f（x）=x有两个相等实根．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[1，2]时，求f（x）的值域；
（3）若F（x）=f（x）-f（-x），试判断F（x）的奇偶性，并证明你的结论．
已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0，b，c∈R），F（x）=
f(x)，x≥0
-f(-x)，x＜0
．
（1）若f（x）的最小值为f（-1）=0，且f（0）=1，求F（-1）+f（2）的值；
（2）若a=1，c=0，且|f（x）|≤1对x∈[0，1]恒成立，求b的取值范围；
（3）若a=1，b=-2，c=0，且y=F（x）与y=-t的图象在闭区间[-2，t]上恰有一个公共点，求实数t的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）=
-2x+b
2x+1+2
是奇函数．
（1）求b的值；
（2）用定义法证明函数f（x）在R上是减函数；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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