题目内容

无重复数字的五位数a1a2a3a4a5 ， 当a1<a2， a2>a3， a3<a4， a4>a5时称为波形数，则由1，2，3，4，5任意组成的一个没有重复数字的五位数是波形数的概率为 .

 

【解析】五个数任意排列，有A55＝120种不同排法

将5排在a2位置，4排在a4位置，其余三个数任意排，有A33＝6种；

5与4交换位置，又有6种；

如果5排在a2位置，3排在a4位置，则4只能排在a1位置，其余两个数有2种排法；

5与3交换位置，又有2种；

以上共计6＋6＋2＋2＝16种

概率为

考点：排列组合

 

练习册系列答案
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已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．已知直线l的参数方程为：
x=2+t
y=2-t
（t为参数），圆C的极坐标方程为ρ=4sinθ，则直线l被圆C所截得的弦长为
 
．
将参数方程
x=2t2
y=2t
（t为参数）化为普通方程为
 
．
以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线l的参数方程是
x=t+1
y=t-3
（t为参数），圆C的极坐标方程是ρ=4cosθ，则直线l被圆C截得的弦长为
 
．

已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.

（1）求f（x）的单调区间；

（2）过坐标原点可以坐几条直线与曲线y＝f（x）相切？说明理由.

 

设函数f（x）＝x3－ax（a＞0），g（x）＝bx2＋2b﹣1．

（1）若曲线y＝f（x）与y＝g（x）在它们的交点（1，c）处有相同的切线，求实数a，b的值；

（2）当b＝时，若函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求实数a的取值范围；

（3）当a＝1，b＝0时，求函数h（x）＝f（x）＋g（x）在区间[t，t＋3]上的最小值．

 

已知三个数2，m，8构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（ ）

A． B． C．或 D．或

 

某公司计划在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码分别为1，2，3， ，10的十个小球.活动者一次从中摸出三个小球，三球号码有且仅有两个连号的为三等奖，奖金30元；三球号码都连号为二等奖，奖金60元；三球号码分别为1，5，10为一等奖，奖金240元；其余情况无奖金.

（1）求员工甲抽奖一次所得奖金ξ的分布列与期望；

（2）员工乙幸运地先后获得四次抽奖机会，他得奖次数的方差是多少？

 

如图所示，在中，，在线段上，设，，，则的最小值为（ ）

A. B. 9 C. 9 D.

 

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