题目内容

1．如图，在△ABC中，MN∥BC，$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，MC，NB交于点O，若△OMN的面积等于a，得△OBC的面积等于9a．

分析 直接利用面积比与相似比的关系求解即可．

解答 解：在△ABC中，MN∥BC，MC，NB交于点O，
可知：△OMN∽△OCB，
$\frac{AM}{MB}$=$\frac{1}{2}$，$\frac{MN}{CB}$=$\frac{1}{3}$，
因为面积比等于相似比的平方，
若△OMN的面积等于a，则△OBC的面积等于9a．
故答案为：9a．

点评 本题考查三角形相似的性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案
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（Ⅰ）求直线l方程；
（Ⅱ）设Q（x0，y0）为圆M上的点，求x02+y02的取值范围．
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16．下列说法中正确的是①②③
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①租用时间不超过1小时，免费；
②租用时间为1小时以上且不超过2小时，扣1分；
③租用时间为2小时以上且不超过3小时，扣2分；
④租用时间为3小时以上且不超过4小时，扣3分；
⑤租车时间超过4小时除扣3分外，超出时间按每小时扣2分收费（不足1小时的部分按1小时计算）
甲、乙两人独立出行，各租用公共自行车一次，且两人租车时间都不会超过4小时，设甲、乙租用时间不超过一小时的概率分别是0.4，0.5；租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.3，0.3；租用时间为2小时以上且不超过3小时的概率分别是0.2，0.1．
（1）求甲、乙两人所扣积分相同的概率；
（2）设甲、乙两人所扣积分之和为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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