题目内容
8．
如图所示，△A′O′B′表示水平放置△AOB的直观图，B′在x′轴上，A′O′和x′轴垂直，且A′O′=8，则△AOB的边OB上的高为16$\sqrt{2}$．
分析 根据题目给出的图形，首先求出A′点在新系下的坐标，取2倍后就是原图中A点的纵坐标，也就是OB边上的高．
解答 
解：如图，由A′O′=8，可得A′在x′o′y′系下的横坐标为8，纵坐标为8$\sqrt{2}$，
根据水平放置的平面图形的直观图的画法知，
A′在原坐标系下的纵坐标为16$\sqrt{2}$，
即原三角形AOB的边OB上的高为16$\sqrt{2}$，
故答案为16$\sqrt{2}$．
点评 本题考查了平面图形的直观图，画水平放置的平面图形的直观图时，在原系下在坐标轴上或平行于坐标轴的线段，在新系下仍在坐标轴上或平行于坐标轴，横轴的长度不变，纵轴的减半．
练习册系列答案
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18．下列说法正确的是（ ）
（1）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；
（2）二项式${（{2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是$\frac{1}{5}$；
（3）已知$S=\int_0^{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}-{x^2}}}dx$，则$S=\frac{π}{16}$；
（4）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．
（1）已知等比数列{an}，则“数列{an}单调递增”是“数列{an}的公比q＞1”的充分不必要条件；
（2）二项式${（{2x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^5}$的展开式按一定次序排列，则无理项互不相邻的概率是$\frac{1}{5}$；
（3）已知$S=\int_0^{\frac{1}{2}}{\sqrt{\frac{1}{4}-{x^2}}}dx$，则$S=\frac{π}{16}$；
（4）为了解1000名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则分段的间隔为40．
| A． | （1）（2） | B． | （2）（3） | C． | （1）（3） | D． | （2）（4） |
16．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
| A． | $\frac{64π}{3}+2\sqrt{3}$ | B． | $\frac{56π}{3}+4\sqrt{3}$ | C． | 18π | D． | 22π+4 |
13．点P（1，4）关于直线y=-x的对称点的坐标是（ ）
| A． | （1，-4） | B． | （-4，1） | C． | （4，-1） | D． | （-4，-1） |
17．已知sin（α+$\frac{π}{3}$）=sinα，则tanα=（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{3}}{6}$ | B． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，BC=2AD=4，AB=CD，∠ABC=60°，N为线段PC上一点，CN=3NP，M为AD的中点．