Question

10、已知集合A={x|3+2x-x²≥0}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，则实数a的取值范围是

a＜3

．

Answer 1

分析：集合M为一个二次不等式的解集，先解出，再由M⊆N利用数轴求解．

解答：解：M={x|3+2x-x²≥0}={x|x²-2x-3≤0}=[-1，3]，
因为A∩B≠∅，
所以a＜3
故答案为：a＜3．

点评：本题考查集合的关系、一元二次不等式的解法，考查运算能力，是基础题．