Question

已知向量
（Ⅰ）若，，求x；
（Ⅱ）求的最大值，并指出当m取得最大值时x的集合．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量垂直的充要条件，因为，所以，从而有tanx=-1，根据，可求x；
（Ⅱ）根据，可得利用三角函数求范围的方法，可求最大值，及当m取得最大值时x的集合．
解答：解：（Ⅰ）若，则，（2分）
由此得  tanx=-1，所以  ；（4分）
（Ⅱ）由）得（5分）
当时，取得最大值，即当时，有最大值
此时，x的集合是（4分）
点评：本题的考点是平面向量的综合，主要考查向量与三角函数的结合，关键是利用向量垂直的充要条件，三角函数求范围的方法．