题目内容

17．某几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（　　）
A．1B．2C．3D．$\frac{2}{3}$

分析 由几何体的三视图知该几何体是四棱锥，由三视图中数据求出四棱锥底面中、高对应的数据，代入椎体的体积公式求解即可．

解答 解：由几何体的三视图知，该几何体是四棱锥，
且底面是直角梯形，且上、下底为1和2，高为2；四棱锥的高是1，
所以该几何体的体积V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（1+2）×2×1$=1，
故选：A．

点评 本题考查由三视图求几何体的体积，关键是对几何体正确还原，根据三视图的长度求出几何体的几何元素的长度，再代入对应的公式进行求解，考查了空间想象能力．

练习册系列答案
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7．在极坐标系中，P是曲线C1：ρ=12sinθ上的动点，Q是曲线C2：ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=-10上的动点．
（1）请判断C1，C2分别是什么图形；
（2）求|PQ|的最小值．
8．在等比数列{an}中，各项都是正数，若a1+a2+a3=1，a7+a8+a9=4，则数列{an}的前15项的和为31．
5．已知函数f（x）=$\frac{lnx+1}{e^x}$，（e=2.71828…是自然对数的底数）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）设g（x）=xf'（x），其中f'（x）为f（x）的导函数．证明：对任意x＞0，g（x）＜1+e-2．
12．“ab≥0”是“$\frac{a}{b}$≥0”的（　　）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
C．充要条件D．既不是充分条件也不是必要条件
2．已知等比数列的各项都为正数，且当n≥3时，a4a2n-4=102n，则数列lga1，2lga2，22lga3，23lga4，…，2n-1lgan，…的前n项和Sn等于（　　）
A．n•2nB．（n-1）•2n-1-1C．（n-1）•2n+1D．2n+1
9．求值：
（1）2${\;}^{lo{g}_{2}3}$；（2）4${\;}^{3+lo{g}_{4}5}$；（3）3${\;}^{2lo{g}_{3}2}$+1；（4）9${\;}^{lo{g}_{3}2}$．
9．已知f（x）=a+lnx，记g（x）=f′（x）．
（Ⅰ）已知函数h（x）=f（x）•g（x）在[1，+∞）上单调递减，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）（ⅰ）求证：当a=1时，f（x）≤x；
（ⅱ）当a=2时，若不等式h（x）≥tg（x+1）（x∈[1，+∞））恒成立，求实数t的取值范围．
10．关于x的方程ax-x=1（a∈Z）有整数解，则a=0或2．

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