Question

已知复数Z满足（

3

+i）z=2i，则Z=

 

．

Answer 1

分析：两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数，
2个复数相乘，按多项式乘以多项式的方法进行．

解答：解：∵复数Z满足(

3

+i)z=2i，∴Z=

2i

3 +i

=

2i( 3 -i)

3+1

=

1

2

+

3

2

i，
故答案为：

1

2

+

3

2

i．

点评：本题考查复数代数形式的乘除法法则的应用，注意虚数单位i的性质．