题目内容
在△OAB中，
＝
，
＝
，AD与BC交于点M，设＝a，＝b，以a、b为基底表示
.
【答案】
＝
a＋
b.
【解析】显然a、b不共线，故可设＝ma＋nb，由A、M、D三点共线及B、M、C三点共线利用向量共线条件求解设＝ma＋nb (m，n∈R)，
则
＝－
＝(m－1)a＋nb，
＝
－＝
b－a
因为A、M、D三点共线，所以
＝
，即m＋2n＝1
又
＝－
＝
a＋nb，
＝
－＝－
a＋b，
因为C、M、B三点共线，所以
＝
，
即4m＋n＝1，
由
，解得
，
所以＝a＋b.
练习册系列答案
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＝
，
＝
，AD与BC交于点M，设
，
；
＝λ
＝μ
．
＝
，
＝
，
与
交于M点，设
．
＝p
＝q
＋
＝1．
＝
，
＝
，M为OB的中点，N为AB的中点，ON，AM交于点P，则
＝
＝
，
＝
，AD与BC交于点M，设
，
，以
，则