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设lnx<lny<0,则有( )
A.x>y>1
B.y>x>1
C.0<y<x<1
D.0<x<y<1
试题答案
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分析:
直接通过对数函数的单调性求出不等式的解即可.
解答:
解:因为y=lnx是增函数,所以lnx<lny<0,可得0<x<y<1
故选D.
点评:
本题考查对数函数的单调性,对数函数的定义域,考查计算能力.
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定理:若函数f(x)的图象在区间[a,b]上连续,且在(a,b)内可导,则至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f′(ξ)(b-a)成立.应用上述定理证明:
(1)
1-
x
y
<lny-lnx<
y
x
-1(0<x<y)
;
(2)设
b
n
=
1
n
,T
n
为数列{b
n
}的前n项和,求证:T
2011
-1<ln2011<T
2010
(3)设f(x)=x
n
(n∈N
*
).若对任意的实数x,y,
f(x)-f(y)=f′(
x+y
2
)(x-y)
恒成立,求n所有可能的值.
设lnx<lny<0,则有
A.
x>y>1
B.
y>x>1
C.
0<y<x<1
D.
0<x<y<1
设lnx<lny<0,则有( )
A.x>y>1
B.y>x>1
C.0<y<x<1
D.0<x<y<1
设lnx<lny<0,则有( )
A.x>y>1
B.y>x>1
C.0<y<x<1
D.0<x<y<1
关 闭
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