题目内容
17．已知△ABC的面积为S，且S=$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$，若AB=1，AC=$\sqrt{5}$，则BC=（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{5}$ | D． | 3 |
分析 根据三角形的面积公式和数量公式求出cosA，利用余弦定理求出BC．
解答 解：∵S=$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}$=AB•AC•cosA，S=$\frac{1}{2}AB•AC•sinA$，
∴cosA=$\frac{1}{2}sinA$．
又cos2A+sin2A=1，0＜A＜π，
∴cosA=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}-2AB•AC•cosA}$=2．
故选B．
点评 本题考查了平面向量的数量积运算，三角形的面积公式，余弦定理，属于中档题．
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5．已知向量$\overrightarrow{MN}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{NP}$=$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{MP}$=（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$ | B． | $\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$ | C． | $\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$ | D． | $\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$ |
2．若sinx-cosx=-1，则sinxcosx的值为 （ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | -1 | D． | -0.5 |
满足:对于任意大于3的正整数
，
,且当
时，
，则不同的函数
的个数为（ ）
的首项
，且满足
，
.
，判断数列
是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；
项和
．