题目内容

如图,已知⊙O的半径为2,PA是⊙O的切线,A为切点,且PA=2
2
,过点P的一条割线与⊙O交于B,C两点,圆心O到割线的距离为
3
,则PB=
 
考点:直线与圆的位置关系
专题:计算题,直线与圆
分析:求出BC=2
4-3
=2,再利用切割线定理,即可得出结论.
解答: 解:∵⊙O的半径为2,圆心O到割线的距离为
3

∴BC=2
4-3
=2,
∵PA是⊙O的切线,A为切点,且PA=2
2
,过点P的一条割线与⊙O交于B,C两点,
∴8=PB(PB+2),
∴PB=2,
故答案为:2
点评:本题考查切割线定理,考查出生的计算能力,比较基础.
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