题目内容

函数f（x）= $数学公式$ + $数学公式$ 的定义域为________．

[2，3）∪（3，+∞）
分析：由分式的分母不为零且二次根号的被开方数大于或等于零，建立关于x的不等式组，解之即可得到函数f（x）的定义域．
解答：∵ $\text{[math]}$ ，解之得x≥2且x≠3
∴函数f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
的定义域为{x|x≥2且x≠3}，即[2，3）∪（3，+∞）
故答案为：[2，3）∪（3，+∞）
点评：本题给出函数表达式，求函数的定义域，着重考查了分式的分母不为零、二次根号的被开方数不小于零，等等求函数定义域的常用方法，属于基础题．

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-2lnx，f(1)=0．
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（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
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已知函数 $数学公式$ ．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且 $数学公式$ ．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的大小，并说明你的理由．

已知函数f(x)=ax-

-2lnx，f(1)=0．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(

)-nan+1．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．

．
（1）若函数f（x）在其定域义内为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且

．
①若a₁≥3，求证：a_n≥n+2；
②若a₁=4，试比较

的大小，并说明你的理由．