Question

角α的终边过点P（4a，-3a）（a≠0），则sinα的值是（　　）

• A．-

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．±

  3

  5

• D．±

  4

  5

Answer 1

分析：求出OP的距离，利用任意角的三角函数的定义，求出sinα的值即可．

解答：解：因为角α的终边过点P（4a，-3a）（a≠0），
所以OP=5|a|，
由任意角的三角函数的定义可知，sinα=

-3a

5|a|

，
当a＞0时，sinα=-

3

5

；
当a＜0时，sinα=

3

5

；
所以sinα=±

3

5

；
故选C．

点评：本题是基础题，考查三角函数的定义的应用，注意a的值的符号，是解题的关键，考查计算能力．