Question

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，7}，B={2，3，6，8}，任取一个元素a∈U，则a∈（A∩∁_UB）的概率为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{1}{8}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 先求出A∩∁_UB={1，4，7}，从而得到任取一个元素a∈U，则基本事件总数n=8，其中a∈（A∩∁_UB）包含的基本事件个数m=3，由此能求出a∈（A∩∁_UB）的概率．

解答 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，7}，B={2，3，6，8}，
∴A∩∁_UB={1，3，4，7}∩{1，4，5，7}={1，4，7}，
任取一个元素a∈U，则基本事件总数n=8，
其中，a∈（A∩∁_UB）包含的基本事件个数m=3，
∴a∈（A∩∁_UB）的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{3}{8}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．