Question

下列命题中，正确的是（　　）

• A、x+

  4

  x

  的最小值是4
• B、

  x2+4

  +

  1

  x2+4

  的最小值是2
• C、如果a＞b，c＞d，那么a-c＜b-d
• D、如果ac²＞bc²，那么a＞b

Answer 1

考点：基本不等式

专题：不等式的解法及应用

分析：A．x＜0时，函数值小于0；
B.

x2+4

+

1

x2+4

＞2，最小值不为2；
C．a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d即a-d＞b-c；
D．由于ac²＞bc²，可得c²＞0，可得a＞b．

解答： 解：A．x＜0时，不正确；
B.

x2+4

+

1

x2+4

＞2，最小值不为2，不正确；
C．a＞b，c＞d，那么a+c＞b+d即a-d＞b-c，因此不正确；
D．∵ac²＞bc²，∴c²＞0，∴a＞b，正确．
故选：D．

点评：本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质，属于基础题．