Question

（2012•大丰市一模）数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发现：

1

12

-

1

15

=

1

10

-

1

12

．因此就将具有这样性质的三个数称之为调和数，如6、3、2也是一组调和数．现有一组调和数：x、5、3（x＞5），则x的值是

15

．

Answer 1

分析：根据调和数的定义，建立方程关系

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，即可求解x．

解答：解：根据调和数的定义可知若x、5、3为调和数，则满足

1

5

-

1

x

=

1

3

-

1

5

，
即

1

x

=

1

5

+

1

5

-

1

3

=

1

15

，解得x=15．
故答案为：15．

点评：本题主要考查新定义的应用，根据调和数的定义，建立方程关系即可．