题目内容

已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a，则
A1B
•
B1C
=
 
．
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：建立空间直角坐标系，分别求出
A1B
，
B1c
的坐标，从而得到答案．
解答： 解：分别以DA，DC，DD1为x，y，z轴建立空间直角坐标系，
如图示：
，
∴A1（a，0，a），B（a，a，0），B1（a，a，a），C（0，a，0），
∴
A1B
=（0，a，-a），
B1c
=（-a，0，-a），
∴
A1B
•
B1c
=0，
故答案为：0．
点评：本题考查了数列积的运算，考查了数形结合思想，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知等比数列{an}中，a1＞0，q＞0，前n项和为Sn，比较
S3
a3
与
S5
a5
的大小结果为
 
．
若不等式（log 
1
2
x）2-6log4x+2≤0的解集为M，当x∈M时，求f（x）=a•2x+3+4x的最小值．
圆C1：（x-6）2+y2=1和圆C2：（x-3）2+（y-4）2=36的位置关系是（　　）
A、外切B、相交C、内切D、内含
已知f（α）=
sin(
π
2
-α)sin(-α)tan(π-α)
tam(-α)sin(π-α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α为第三象限角，且cos（
3π
2
-α）=
1
5
，求f（α）的值．
若函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，则对一切x＞0，y＞0满足f（xy）=f（x）+f（y），则不等式f（x+6）+f（x）＜2f（4）的解集为
 
．
若（3x-1）7=a7x7+a6x6+…+a1x+a0，则|a0|+|a1|+|a2|+…+|a7|=
 
．
若
a
，
b
是两个非零的平面向量，则“|
a
|=|
b
|”是“（
a
+
b
）•（
a
-
b
）=0”的（　　）
A、充分且不必要条件
B、必要且不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（　　）
A、2
2
B、
6
C、2
3
D、3

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网