题目内容
如果函数
是定义在
上的增函数，且满足
（1）求
的值；
（2）已知
且
，求
的取值范围；
（3）证明：
．
（1）
；（2）
；
（3）由
知，
，
．
【解析】
试题分析：（1）对题中的等式取
，化简即可得到；
（2）算出
，从而将原不等式化简为
，再利用函数的单调性与定义域，建立关于
的不等式组，解之即可得到实数的取值范围；
（3）拆变：
，利用题中的等式化简整理，即可得到
成立．
试题解析：（1）
,
．
（2）
,
即为
．
在
上是增函数
解之得
．
（3）由知，，．
考点：抽象函数及其应用；函数单调性的性质．
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，则z＝5y－x的最大值是( )
、
、
分别为
的三边，且
，那么这个三角形的最大角等于
（B）
（C）
（D）
，
是两个单位向量，且
．若点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，
（m，n∈R），则
=（ ）
B．3 C．
D．
=（8，
x），
=（x，1），x＞0，若
﹣2
与2
，
，
，若
，试确定实数
的取值范围．
为奇函数，
,
，则
=（ ）
C．
D．-
满足
，则
.
（
，
）为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为
.
的解析式；
，求
的值.