题目内容
已知两个不同的平面
和两个不重合的直线m、n，有下列四个命题：
①若
；
②若
；
③若
；
④若
.
其中正确命题的个数是（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
D.
【解析】
试题分析：对于①，因为
，所以直线
与平面
所成的角为
，又因为
∥
，所以直线
与平面所成的角也为，即
命题成立，故正确；
对于②，若
，
，则经过作平面
，设
，
，又因为
，
，所以在平面内，
，
，所以直线
、
是平行直线.因为
，，
∥
，所以
∥
.经过作平面
，设
，
，用同样的方法可以证出
∥.因为、
是平面内的相交直线，所以∥，故正确；
对于③，因为
，
∥
，所以
.又因为
，所以
，故正确；
对于④，因为
∥，
，当直线在平面内时，∥成立，但题设中没有在平面内这一条件，故不正确.综上所述，其中正确命题的个数是3个，应选D.
考点：平面的基本性质及推论.
练习册系列答案
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已知Sn表示数列{an}的前n项的和，若对任意n∈N*满足an+1=an+a2，且a3=2，则S2014=（ ）
| A、1006×2013 |
| B、1006×2014 |
| C、1007×2013 |
| D、1007×2014 |
个等式为_______.
平面ABCD，
平面ABCD，且
与
的夹角为
，
时取得最小值，当
时，夹角
的取值范围为（ ）
B.
C.
D.
过点
，且长轴长等于4.
是椭圆C的两个焦点，圆O是以
为直径的圆，直线
与圆O相切，并与椭圆C交于不同的两点A，B，若
，求
的值.
的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为
；
，则直线
与直线
相互垂直；
，使得
”的否定是“
，都有
”；
的图象向右平移
个单位，得到函数
的图象。
的导函数为
.
在
处取得极值,求实数
的值;
对任意
都成立,求实数
的取值范围.