题目内容
已知函数
．
(1)若
,令函数
,求函数
在
上的极大值、极小值；
(2)若函数
在
上恒为单调递增函数,求实数
的取值范围.
【答案】
(1)
在
处取得极小值
；在
处取得极大值
．
（2）
．
【解析】(1)求出
,然后求导，研究极值即可。
（2）本小题可转化为
在
上恒成立问题解决即可。
解：(1)
，所以
．由
得或．
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
所以函数在处取得极小值；在处取得极大值． 6分
(２) 因为
的对称轴为
．
①若
即
时，要使函数
在
上恒为单调递增函数，则有
，解得：
，所以
；
②若
即
时，要使函数在上恒为单调递增函数，则有
，解得：
，所以
．
综上，实数
的取值范围为． 12分
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
．(1)若
在
时取得极值，求
的值；
(2)求
时，
．
：
上存在零点，求实数
的取值范围；
，当
时，
的值域为区间
，且
.
，
，
，且
的定义域是[– 1，1]，P（x1，y1），Q（x2，y2）是其图象上任意两点（
），设直线PQ的斜率为k，求证：
；
，且
，
．
．
．
,求a的取值范围；
．
．
在x = 0处取得极值为 – 2，求a、b的值；
上是增函数，求实数a的取值范围．