Question

冶炼某种金属可以用旧设备和改造后的新设备，为了检验用这两种设备生产的产品中所含杂质的关系，调查结果如表所示：
根据以上数据试判断含杂质的高低与设备改造有无关系？

Answer 1

分析：根据所给的数据写出列联表，把列联表的数据代入观测值的公式，求出两个变量之间的观测值，把观测值同临界值表中的数据进行比较，得到有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．

解答：解：由已知数据得到如下2×2列联表

由公式K²=

382×(37×202-121×22)2

158×224×59×323

≈13.11，
由于13.11＞10.828，
故有99.9%的把握认为含杂质的高低与设备是否改造是有关的．

点评：本题考查独立性检验，考查写出列联表，这是一个基础题，本题考查的知识点与其他的知识点联系不大，一般是单独出题．