题目内容
如果一条直线过平面内一点与平面外一点，那么它和这个平面有几个公共点？说明道理．
答案：略
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解：这个直线和这个平面只有一个公共点．假如这条直线和这个平面有两个公共点，根据公理 1可得，这条直线上所有的点都在这个平面内，推得这条直线过平面外的一点也在这个平面内，这与已知矛盾，这说明直线与这个平面有两个公共点是不可能的．所以，这条直线与这个平面只有一个公共点．本题是应用反证法证明的，反证法的实质是证明原命题的逆否命题成立．反证法的步骤是：先假设原结论不正确，以此为条件结合题目的部分条件推出与另外已知条件或定义、定理、公理、公式相矛盾的结果，从而证出原结论正确． |
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