题目内容

16．下列关系中，正确的是（　　）
A．sinα+cosβ=1B．（sinα+cosα）2=1C．sin2α+cos2α=1D．sin2α+cos2β=1

分析 利用同角三角函数基本关系式的应用即可得解．

解答 解：利用同角三角函数基本关系式可得：sin2α+cos2α=1．
故选：C．

点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系式的应用，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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9．已知数列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=2{a_n}-2n+2，n∈{N^*}$．
（Ⅰ）记bn=an-2n，求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项的和为Sn，数列{cn}满足${c_n}=\frac{1}{{{S_{n+1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+2}}}}+…+\frac{1}{{{S_{2n}}}}$，若对任意的正整数n，当m∈[-2，4]时，不等式6t2-12mt+1＞6cn恒成立，求实数t的取值范围．
7．对于函数f（x），设k＞0，当x∈[a，b]时，其值域为[ka，kb]，称区间[a，b]为函数f（x）的k倍值区间．下列函数存在5倍值区间的是：②③④．（填序号）
①f（x）=5x+1；②$f（x）=-\frac{1}{2}{x^2}+2x$；③f（x）=x3；④f（x）=2x；⑤f（x）=lgx．
4．若实数x、y、m满足|x-m|＜|y-m|，则称x比y接近m．
（1）若2x比1接近3，求x的取值范围；
（2）已知函数f（x）定义域D=（-∞，0）∪（0，1）∪（1，3）∪（3，+∞），对于任意的x∈D，f（x）等于x2-2x与x中接近0的那个值，写出函数f（x）的解析式，若关于x的方程f（x）-a=0有两个不同的实数根，求出a的取值范围；
（3）已知a，b∈R，m＞0且a≠b，求证：$\frac{a+mb}{m+1}$比$\sqrt{\frac{{{a^2}+m{b^2}}}{m+1}}$接近0．
11．在等差数列中，S17=34，则a2+a16等于（　　）
A．17B．6C．4D．2
1．已知1+4+7+…+x=145，则x的值为28．
8．已知A（-1，1，-1），则点A到平面yoz的距离为1．
3．已知集合A={x∈Z|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|-2＜x＜2}，则A∩B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2}B．{-1，0，1}C．{0，1，2}D．{-1，1}
3．1和9的等比中项是（　　）
A．5B．3C．-3D．±3

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