题目内容

8．设集合A={0，1，2}，集合B={x|x=ab，a∈A，b∈A}，则集合B的真子集个数（　　）
A．13B．14C．15D．16

分析 由集合A中的元素有3个，得出集合B中的元素及元素个数n，把n代入集合的真子集数目公式中，即可计算出集合B真子集的个数．

解答 解：由集合A={0，1，2}，代入公式得：集合B={0，1，2，4}，
则集合B的子集有：2n-1=24-1=15个．
故选C．

点评 解答本题的关键是掌握当集合中元素有n个时，真子集的个数为2n-1．同时注意子集与真子集的区别：子集包含本身，而真子集不包含本身．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}{x^2}$+x-2lnx（x＞0）．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）的极值．
19．已知正数a，b，c满足：5c-3a≤b≤4c-a，clnb≥a+clnc，求$\frac{b}{a}$的取值范围．
16．（1）定义在（-1，1）上的奇函数f（x）为减函数，且f（1-a）+f（1-a2）＞0，则实数a的取值范围为（1，$\sqrt{2}$）．
（2）定义在[-2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）为减函数，若g（1-m）＜g（m）成立，则m的取值范围为[-1，$\frac{1}{2}$）．
3．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x+x3）dx=$\frac{π+3}{4}$．
13．已知关于x的不等式tx2-6x+t2＜0的解集是（-∞，a）∪（1，+∞）；函数f（x）=-$\frac{1}{3}$tx2+$\frac{2}{3}$ax-8．
（1）求a和t的值；
（2）若对一切x＞2，均有f（x）≥（m+2）x-m-15成立，求实数m的取值范围．
20．定义一种运算（a，b）*（c，d）=ad-bc，若函数f（x）=（1，log3x）*（tan$\frac{13π}{4}$，（$\frac{1}{5}$）x），x0是方程f（x）=0的解，且0≤x0＜x1，则f（x1）的值（　　）
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17．已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an-2，则a1等于（　　）
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5．下列有关命题的说法错误的是（　　）
A．命题“同位角相等，两直线平行”的逆否命题为：“两直线不平行，同位角不相等”
B．“若实数x，y满足x2+y2=0，则x，y全为0”的否命题为真命题
C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题
D．对于命题p：?x0∈R，${x_0}^2+2{x_0}+2≤0$，则?p：?x∈R，x2+2x+2＞0

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