Question

若函数在y=ax²+bx-c（-∞，0]是单调函数，则y=2ax+b的图象不可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：利用函数y=ax²+bx-c（-∞，0]是单调函数，得到a，b的关系-

b

2a

≥0，利用a，b的取值关系判断直线y=2ax+b的图象即可．

解答：解：若函数y=ax²+bx-c为二次函数，则a≠0，二次函数的对称轴为x=-

b

2a

，要使在y=ax²+bx-c（-∞，0]是单调函数，则-

b

2a

≥0．
若a=0，则要使y=bx-c（-∞，0]是单调函数，则b≠0．
A中a=0，b＜0，显然满足条件．
B中，b＞0，2a＞0，不满足条件-

b

2a

≥0．
C中，2a＞0，b＜0，满足条件-

b

2a

≥0．
D中，2a＜0，b=0，满足条件-

b

2a

≥0．
所以只有B不可能．
故选B．

点评：本题主要考查函数图象的识别和判断，利用函数的单调性确定a，b的取值关系，是解决本题的关键，要注意对a进行分类讨论．