题目内容
10．已知函数f（x）式定义在R上的奇函数，且 f（x+3）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2x，则f（8）=（ ）| A． | -2 | B． | 2 | C． | -4 | D． | 4 |
分析 由函数的周期性把f（8）转化，再根据奇偶性和x∈（0，1]时，f（x）=2x，求函数值．
解答 解：∵函数f（x）的最小正周期为3
∴f（8）=f（-1）
又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f（-1）=-f（1）
又∵当x∈（0，1]时，f（x）=2x，
∴f（1）=2，
∴f（8）=f（-1）=-f（1）=-2
故选A．
点评 本题考查函数的奇偶性和周期性，及简单的指数运算，须注意函数性质的灵活应用．属简单题．
练习册系列答案
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5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\frac{{{x^2}-1}}{x-1}$，g（x）=x+1 | B． | f（x）=x，g（x）=$\root{3}{x^3}$ | ||
| C． | f（x）=$\sqrt{（x+1）（x+2）}$，g（x）=$\sqrt{x+1}\sqrt{x+2}$ | D． | f（x）=1，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}1，x＞0\\ 1，x＜0\end{array}$ |
2．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an=$\frac{1}{n（n+1）}$，则S9等于（ ）
| A． | $\frac{1}{7}$ | B． | $\frac{2}{7}$ | C． | $\frac{9}{10}$ | D． | $\frac{4}{21}$ |