Question

某地最近10年粮食需求量逐年上升，统计数据如下表

年份x	2008	2009	2010	2011	2012
需求量y（万吨）	235	246	257	276	285

（1）利用所给数据求需求量y与年份x之间的回归直线

∧

y

=

∧

b

x+a；
（2）根据（1）预测该地2013年的粮食需求量．

Answer 1

分析：（1）根据某地最近10年粮食需求量统计数据，整理出处理原始数据，得到样本中心为（0，

14

5

），由此能求出原始数据回归方程．
（2）利用原始数据回归方程，能预测该地2013年的粮食需求量．

解答：解：（1）根据某地最近10年粮食需求量统计数据，处理原始数据为：

x′=x-2010	-2	-1	0	1	2
y′=y-257	-22	-11	0	19	28

.

x′

=0，

.

y′

=

14

5

，
∴样本中心为（0，

14

5

）．
依据题意，设回归方程为

y′

=

b

x′+a，
解得

b

=13，a=

14

5

，
∴原始数据回归方程为：

y

-257=13（x-2010）+

14

5

．
（2）由（1）得当x=2013时，预测值y=298.8万吨．

点评：本题考查回归方程的求法和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意计算能力的培养．