题目内容
已知函数
的定义域为
. 设点P是函数图象上
的任意一点，过点P分别作直线y=x和y轴的垂线，垂足分别为M、N.
（1）求证：
是定值；
（2）判断并说明
有最大值还是最小值，并求出此最大值或最小值.
解答：（1）证明：设点P的坐标为
，则有
，
，…… 2分
由点到直线的距离公式可知
，
，………………… 4分
故有
，即为定值，这个值为1. …………………………… 6分
（2）有最小值，且最小值为2. ……………………………………… 7分
∵由（1）知
，…………………………………… 8分
∴
，………………………………………………… 10分
当且仅当
，
点在
时，有最小值2. … 12分
练习册系列答案
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B.
C.
D.
的抛物线的标准方程是 .
的一条切线l与直线
垂直，则切线l的方程为 ( )
B．
D．
中，当
时，
在点A（0,1）处的切线斜率为（ ）
D.
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线，
与直线
两点.
，使得
的面积为
？若存在，确定点