Question

在边长为1的正方形ABCD中，M为BC的中点，点E在线段AB上运动，则·的取值范围是(　　)

A.[，2] B.[0，] C.[，] D.[0,1]

 

Answer 1

C

【解析】建立如图所示的平面直角坐标系，设E(x,0)，0≤x≤1.

又M(1，)，C(1,1)，则＝(1－x，)，＝(1－x,1)．

所以·＝(1－x，)·(1－x,1)＝(x－1)2＋.

因为0≤x≤1，所以≤(x－1)2＋≤，即·的取值范围是[，]．故选C.