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9.已知过点A(4,a)、B(5,b)的直线与直线l:x-y+m=0平行,求证直线ax+by+1=0过定点.

分析 根据条件得a-b+1=0,可化为a•1+b•(-1)+1=0,即可得出直线ax+by+1=0恒过定点.

解答 证明:∵过点A(4,a)、B(5,b)的直线与直线l:x-y+m=0平行,
∴a-b+1=0,
∴a•1+b•(-1)+1=0,
∴直线ax+by+1=0恒过定点(1,-1).

点评 本题考查恒过定点的直线系问题,方程a+-b+1=0,化为a•1+b•(-1)+1=0是关键.

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