Question

函数y=x+

4

x-1

（ x＞1）的最小值是

 

．

Answer 1

分析：变形利用基本不等式即可得出．

解答：解：∵x＞1，∴x-1＞0．
∴函数y=x+

4

x-1

=（x-1）+

4

x-1

+1≥2

(x-1)• 4 x-1

+1=5，当且仅当x-1=2，即x=3时取等号．
故答案为：5．

点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．