Question

已知函数

(1)讨论函数的单调区间；

(2)已知对定义域内的任意恒成立，求实数的取值范围.

 

Answer 1

【答案】

(1)① ；②当减区间是，增区间是 ③当④当减区间是，增区间是 (2)

【解析】

试题分析：解：（1） 

令 

①当

 

②当减区间是，增区间是  

③当 

④当减区间是，增区间是 

综上所述（略）

(2)由于,若此时，对定义域内的一切实数不是恒成立的； 

 

对定义域内的一切实数恒成立等价于

考点：导数的应用

点评：导数常应用于求曲线的切线方程、求函数的最值与单调区间、证明不等式和解不等式中参数的取值范围等。