题目内容
7．f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）与（2，4）各有1个零点，则m的取值范围是$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$．分析 由于f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）与（2，4）各有1个零点，利用二次函数的性质和函数零点的存在定理列出不等式组，解得即可．
解答 解：∵f（x）=x2+（m-1）x+1在（0，2）与（2，4）各有1个零点，
∴$\left\{\begin{array}{l}f（0）＞0\\ f（2）＜0\\ f（4）＞0\end{array}\right.$，即：$\left\{\begin{array}{l}1＞0\\ 2m+3＜0\\ 4m+13＞0\end{array}\right.$解得．$-\frac{13}{4}＜m＜-\frac{3}{2}$．
则m的取值范围是：$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$．
故答案为：$（-\frac{13}{4}，-\frac{3}{2}）$
点评 本题考查了二次函数的性质和函数零点的存在定理等基础知识与基本方法，属于基础题．
练习册系列答案
53随堂测系列答案
相关题目
．
时，解不等式
；
时，若关于
的不等式
的解集为空集，求实数
的取值范围．
2010年上海世博会某国要建一座八边形的展馆区，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200m2的十字型地域，计划在正方形MNPQ上建一座“观景花坛”，造价为4200元/m2，在四个相同的矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元/m2，再在四个空角（如△DQH等）上铺草坪，造价为80元/m2．设AD长为xm，DQ长为ym．
如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=$\sqrt{2}$，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点．