Question

（08年内江市一模） (12分) 某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）。现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示。

（1）求这些学生参加活动的人均次数；

（2）从这些学生中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；

（3）从这些学生中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随即变量的分布列和数学期望。

 

Answer 1

解析：由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为10、50和40．

（Ⅰ）该合唱团学生参加活动的人均次数为               3分

（Ⅱ）从合唱团中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的

概率为                                                6分

（Ⅲ）从合唱团中任选两名学生，记“这两人中一人参加1次活动，另一人参加2次活动”为事件，“这两人中一人参加2次活动，另一人参加3次活动”为事件，“这两人中一人参加1次活动，另一人参加3次活动”为事件．易知

；；          9分

 的分布列为：

                                        10分

 

的数学期望：．                                      12分