题目内容

8．函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$的定义域为（　　）
A．（0，1）B．（1，+∞）C．（0，+∞）D．（0，1）∪（1，+∞）

分析 根据函数f（x）有意义，列出不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：要使函数f（x）=$\frac{\sqrt{x}}{{e}^{x}-1}$有意义，
须$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{{e}^{x}-1≠0}\end{array}\right.$，
解得x＞0，
∴f（x）的定义域为（0，+∞）．
故选：C．

点评 本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．

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A．1B．2C．4D．8
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A．5海里B．5$\sqrt{2}$海里C．10海里D．10$\sqrt{2}$海里

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