Question

中心在原点，准线方程为，离心率等于的椭圆方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：设椭圆方程是 （a＞b＞0），根据准线方程和离心率等于，建立关于a、c的方程组，解之得a=2且c=1，再用平方关系算出b²=3，从而得到该椭圆的方程．
解答：解：设椭圆方程是 （a＞b＞0）
∵椭圆的准线方程为，且离心率等于
∴，解之得a=2，c=1，从而b²=a²-c²=3
因此，该椭圆的方程为
故答案为：
点评：本题给出椭圆的准线方程和离心率的值，求椭圆的标准方程．着重考查了椭圆的标准方程和简单几何性质等知识，属于基础题．