题目内容
7．某大学新闻系有男生45名，女生15名，按照分层抽样的方法组建了一个4人的青奥会采访小组．（1）求某学生被抽到的概率及采访小组中男、女生的人数；
（2）经过半个月的实地采访，这个采访小组决定选出2名学生做后期整理编辑，方法是先从小组里选出1名学生对信息分类，该学生整理结束，再从小组内剩下的学生中选1名做后期剪辑，求选出的2名学生中恰有1名女生的概率．
分析 （1）利用等可能性事件概率计算公式先求出某学生被抽到的概率，由此利用分层抽样的性质能求出采访小组中男生人数和女生的人数．
（2）先求出基本事件总数，再求出选出的2名学生中恰有1名女生包含的基本事件个数，由此能求出选出的2名学生中恰有1名女生的概率．
解答 解：（1）某大学新闻系有男生45名，女生15名，
按照分层抽样的方法组建了一个4人的青奥会采访小组．
∴某学生被抽到的概率p=$\frac{4}{45+15}$=$\frac{1}{15}$，
采访小组中男生人数为：45×$\frac{1}{15}$=3，
女生的人数为：15×$\frac{1}{15}$=1．
（2）这个采访小组决定选出2名学生做后期整理编辑，方法是先从小组里选出1名学生对信息分类，
该学生整理结束，再从小组内剩下的学生中选1名做后期剪辑，
基本事件总数n=4×3=12，
选出的2名学生中恰有1名女生包含的基本事件个数m=1×3+3×1=6，
∴选出的2名学生中恰有1名女生的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．
点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分层抽样的性质和等可能事件概率计算公式的合理运用．
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