Question

函数的图象为C，则下列论断中，正确论断的个数是（ ）
（1）图象C关于直线对称；
（2）函数f（x）在区间内是增函数；
（3）由函数y=3sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer 1

【答案】分析：把 代入函数解析式，若取得最值则①正确；利用单调增区间判断②的正误；利用三角函数图象变换规律写出平移后的解析式，比较即可．
解答：解：函数 的图象为C
①当 时，函数 =3sin =-3，函数取得最小值，图象G关于直线 对称；①正确．
②函数 的单调增区间为[]，在区间 内是增函数，②正确；
③由y=3sin2x的图象向右平移 个单位长度得到图象的解析式是y=3sin2（x-）=3sin（2x-），与不相等，③错误
故选C．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，正弦函数的单调性，正弦函数的对称性，考查知识应用能力，近年高考常考题型．左右平移变换是对“x”变化而言，如本题③的解答，并非对“2x”而言，这是考查的一个重点．