题目内容
已知椭圆G：
的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆G上，且PF1⊥F1F2，且
，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），
（1）求椭圆G的方程；
（2）求△PAB的面积。
的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆G上，且PF1⊥F1F2，且，斜率为1的直线l与椭圆G交与A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-3，2），（1）求椭圆G的方程；
（2）求△PAB的面积。
解：（1）由已知得
，
，
又
，
所以椭圆G的方程为
。
（2）设直线l的方程为y=x+m，
由
，
设A、B的坐标分别为
，AB中点为E
，
则
，
因为AB是等腰△PAB的底边，
所以PE⊥AB，
所以PE的斜率
，解得m=2，
此时方程①为
，
所以
，
此时，点P（-3，2）到直线AB：x-y+2=0的距离
，
所以△PAB的面积S=
。
，，又
，所以椭圆G的方程为
。（2）设直线l的方程为y=x+m，
由
，设A、B的坐标分别为
，AB中点为E，则
，因为AB是等腰△PAB的底边，
所以PE⊥AB，
所以PE的斜率
，解得m=2，此时方程①为
，所以
，此时，点P（-3，2）到直线AB：x-y+2=0的距离
，所以△PAB的面积S=
。 
练习册系列答案
相关题目
的两个焦点为F1、F2，点P在椭圆C上，且|PF1|=
,
， PF1⊥F1F2. 
的两个焦点为
、
，且经过点
，一组斜率为
的直线与椭圆C都相交于不同两点
、
。
的中点都有在同一直线
上；
MNQ面积为
的点Q有几个？证明你的结论。（不必具体求出Q点的坐标）
的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点
在椭圆C上．
，求直线l的方程．
的两个焦点为F1（-1，0），F2（1，0），点
在椭圆C上．
，求直线l的方程．