题目内容

过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于A、B两点.

求证:

答案:
解析:

  证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),则|FA|=x1,|FB|=x2,|AB|=x1+x2+p当AB⊥x轴时,结论显然成立;当AB不垂直于x轴时,

  消去y得k2x2-p(k2+2)x+=0,

  则x1+x2,x1x2

  

  =


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